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恒隆數學獎得獎者專訪系列 —— 對數研的熱愛與堅持
恒隆數學獎自2004年成立以來，吸引逾2,200名香港中學生參加，為社會培育數研英才。許多得獎者均入讀本地或世界頂尖大學，一些早年參賽的「師兄師姐」現時在學術界及其他專業領域已取得卓越成就。《連繫恒隆》訪問了當中幾位得獎者，由他們娓娓道出當年參加比賽的心路歷程，以及恒隆數學獎對他們的啟發和影響。
首先接受訪問的是2008年及2010年的銀獎得主 —— 李賢達和鍾秉毅。二人在大學時均主修數學，並分別於美國麻省理工學院及芝加哥大學取得數學博士學位。李賢達現任美國華盛頓大學計算機科學及工程學系助理教授，專注演算法的研究；鍾秉毅則於耶路撒冷希伯來大學任博士後研究員，醉心於動態系統研究。
連:《連繫恒隆》
李：李賢達
鍾：鍾秉毅
連：你是否從小就喜歡數學？為甚麼?
李：我大概在小五的時候開始接觸奧林匹克數學，當時有接受相關的訓練，更曾代表學校到內地參賽。相信是相關的比賽和獲獎經驗，讓我開始喜歡數學。
鍾：我想大概是得到我兩位同樣喜愛數學的哥哥啟蒙，所以我比其他同學較早接觸課外的數學知識；加上小學老師給予我越級進入數學隊的機會，我可以跟其他師兄一同學習，讓我漸漸愛上了數學。
連：當年你為甚麼參加恒隆數學獎？
李：當時我打算完成會考後，趁悠長暑假當暑期工，後來得知恒隆數學獎獎金豐厚，加上哥哥鼓勵，便沒有想太多，毅然參加了比賽。
鍾：我大哥曾參加第一屆恒隆數學獎，當年他時常與隊友在家討論題目，年紀還小的我對此感到很有趣，所以到中四時便決志參加2008年恒隆數學獎，雖然當年我未能獲獎，卻從中汲取寶貴經驗；中六時再接再厲參加2010年恒隆數學獎，最終獲得銀獎。
連：你覺得恒隆數學獎與其他數學比賽有何分別？
李：恒隆數學獎給予參加者很大的自由度，模式也很貼近我們現實進行數研的情況。數學研究就是要自己先想到一條數學問題，然後自己嘗試解決這個問題，非常具挑戰性。其實我在其他數學比賽中並沒有取得亮麗的成績，最成功的要算是恒隆數學獎；由於這個比賽模式所需的技巧有別於其他比賽，也奠定了我日後從事數學研究的路向。
鍾：恒隆數學獎比賽歷時超過一年，與坊間其他比賽要求參加者在限定時間內，解答連串數學題很不一樣，這對於中學生來說，是一個範圍很廣闊自由，卻又很陌生的參賽形式。在一般數學比賽中，就算問題有多困難複雜，總有人能解決；數學研究卻是另一個世界：你可以請教專家，但他們未必有確實答案，最後還需靠自己思考、自己研究，甚至可能花上數個月，研究最終仍然一無所獲，或只是得到部份成果。這種模式與一般的數學比賽截然不同。
連：在準備比賽的過程中是否曾遇上困難，最後如何突破？
李：我和隊友在參加比賽時沒有很多的支援，對怎樣進行數學研究亦一無所知，所以也很苦惱該如何選擇課題。後來我們在閱讀David J.C. MacKay 教授的《信息論、推理與學習算法》（Information Theory, Inference and Learning Algorithms）時，讀到了關於壓縮檔案的章節覺得很有趣，我們驚訝當中原來也涉及數學理論，並從中得到啟發，最後選擇了一個與壓縮檔案有關的研究課題。不過我在大學時才發現我們那個研究原來已有前人做過，對方還是一位著名的數學家，當然人家的研究成果比我們的更成熟、更完善，但自己的研究成果能夠間接得到專家的肯定，也是一件十分開心的事。
鍾：在定下研究課題後，我便認真思考報告的大綱，當時還計劃寫五個章節，第一章主要是背景簡介和對研究課題的闡釋。剛開始還算順利，但接下來的章節中遇到了問題，變得十分困難，以至於我在半年多的時間裡也無法解決，所以大概在四月、五月的時候，我仍卡在第二章，到八月要提交報告的截止日期迫在眉睫時，依然苦無頭緒。正當我在糾結是否應該放棄的時候，有一天我坐着小巴回家的路上，思考着研究課題，突然靈機一觸，好像想到了一點頭緒。後來我反覆斟酌和驗證，發現好像真的可行，最終順利完成了研究報告，而當中的研究成果至今我還是挺滿意的。
連：可否簡介一下你現在從事哪方面的研究？
李： 我研究的領域是最佳化問題（Optimization problems），意思是指在眾多可行的解決方法中選取一個最好的。其實最佳化的理念與日常生活密不可分，例如設計飛機時要造成甚麼形狀才能節省燃料；設計電腦處理器時要選擇哪些零部件才能節省電源等。雖然我們目前的研究成果仍在理論階段，但也改變了我們領域將來的研究方向和方法。
鍾：我現在主要是進行動態系統的研究。它的概念大概可以想像成一個模擬天氣的模型，然而即使輸入的數據差別很微小，這個模型系統卻可以給出大相逕庭的結果。舉個例說，當我設定 x 的值是0.0123，結果可能是天晴；但當我把 x 改成是0.012301，它得出了龍捲風。動態系統概念經已在純數學中獲得了跨領域的廣泛應用，並解決了許多抽象的和以前未解決的問題。這就是動態系統最厲害之處。
連：你認為參與數研的最大樂趣在哪？
李：當在一個問題掙扎了一段時間，突然一下子開竅並想通，那刻的快感讓我十分享受進行數學研究。另一方面，自己的研究成果能夠影響同行後輩的研究方向，也讓我感到相當有成功感。
鍾：我有幸曾與費爾茲獎首位女性得主Prof. Maryam Mirzakhani交流，她表示進行數學研究就像是走進了一座黑森林一樣，你完全不知道方向，只能憑手上的一些工具探索前行，然後經歷不少挫折，走上數百次的回頭路，才能探出一條出路。也就是這種衝破解難的心態，讓我更喜歡數學研究的過程。
連：除了數學，平日還喜歡做什麼？
李：其實，教授私下也是一個平常人。除了日常的研究和教學工作以外，閒時我也喜歡看YouTube和玩電子遊戲。
鍾：除了數學研究，我最近也在閱讀一些數學領域以外的書，擴闊自己的視野。前一段時間，我還愛上自己動手焗製甜品，尤其是那些具有挑戰性的甜點。我很愛挑戰難度，曾經試着做馬卡龍，失敗了10次，仍屢敗屢戰。這跟我從事研究工作十分相似，因為一個成功的研究結果，往往是建基於過去無數次的失敗和挫折，以至前人的經驗，然後逐步邁向成功。
連：最後，你對恒隆數學獎的參賽者有何寄語？
李：做研究時，最好有一個同伴。因為一個人在思考過程中遇到瓶頸是很常見的，這時候可以跟同伴互相交流，分享看法；而且，兩個人一同放棄的機會也較低。
鍾：首先是要找到一位好拍檔跟你一起合作，這樣你便不會感到孤軍作戰，讓你可以更享受研究過程。其次是要找到一個好的研究課題，因為要完成一份研究，選擇課題往往是一個最難的關口。一旦你選擇了一個好的課題，就代表已成功了一半。最後是要鼓起勇氣，敢於發問。不論是本科生、博士生還是教授，都可以是你的請教對象。當然，你也要上網搜尋，或是留意有關數學研究的最新資訊，這或許有助啟發你找到適合的研究課題或解決研究中的困難。
